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RWE Tools · TriNetX

1 − Survival Probability 可以當 Cumulative Incidence 嗎？

TriNetX 常直接提供 survival probability。很多分析會用 1 − survival probability 當作事件的累積風險。這在某些情況是合理的；但如果有 competing event，意思就會改變。 TriNetX 另外提供的 database follow-up duration，則可以幫我們估計某個時間點大約還有多少人在 risk set。

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Short answer

先問：有沒有會讓 outcome 永遠不可能再發生的 competing event？

沒有重要 competing event

通常可以把 1 − KM survival 解讀成到這個時間點為止的 cumulative risk / cumulative incidence， 前提是一般 censoring 可以合理視為 non-informative。

有 competing event

要小心。若 death 等 competing event 在 KM 裡只是被當 censoring， 1 − KM survival 就不是真實世界的 cumulative incidence function (CIF)。

1 · How do I estimate number at risk?

先用 follow-up distribution 找出「還看得到的人」

例如一開始 1,000 人。

到了 5 年，根據每個人的 database follow-up duration，還有 600 人的 follow-up ≥ 5 年。

TriNetX 同一時間點的 survival probability 是 0.87。

那可以先估：600 × 0.87 ≈ 522 人還在 risk set。

這是 approximate number at risk，不是平台直接提供的 observed risk table。 沒有重要 competing event、且 database retention 與 outcome process 可合理視為 independent 時，這個近似最有意義。

2 · What should the Y-axis say?

原始 KM 圖：Y 軸就寫 Survival probability

原始 TriNetX survival curve

Y-axis: Survival probability

從 1 開始往下掉。

如果你把它轉成 1 − survival probability

Y-axis: Cumulative risk (1 − KM survival)

從 0 開始往上升。

如果存在重要 competing event，不建議把 1 − KM survival 的 Y 軸直接寫成 Cumulative incidence function (CIF)； 這時它只是 KM-derived failure / cumulative risk。

Try a TriNetX-like scenario

輸入你在平台上看得到的資訊

這個 outcome 有重要 competing event 嗎？

例如研究 CRC 時，death 會讓之後的 CRC 永遠不可能再發生。

Can I call 1 − S(t) cumulative incidence?

13.0%

Usually acceptable

沒有重要 competing event 時，1 − KM survival 可以作為到 5 年為止的 cumulative risk， 前提是 ordinary censoring 可以合理視為 non-informative。

What the follow-up distribution gives you

它先告訴你：時間 t 還有多少人「看得到」

Baseline

1,000

一開始全部的人

Observable at 5 years

600

database retention = 60.0%

Approx. number at risk at 5 years

522

600 × 0.87

Baseline→Still observable→Still event-free

1,000

→

600

→

≈522

如果 database follow-up duration 是「這個人在資料庫還能被觀察多久」，而且 outcome 發生後仍會繼續累積 follow-up， 那 600 是可以直接由 follow-up distribution 數出來的。再乘上 event-free probability，可在 independent censoring 的假設下近似 5 年時的 risk set。

When 1 − S(t) is reasonable

可以這樣用的情況

  • • 主要只有一種會終止 outcome risk 的 event。
  • • 沒有重要 competing event，或它幾乎不會影響結果。
  • • 一般 loss to follow-up / database end 可合理視為 non-informative censoring。
  • • 你只是把 KM survival 轉成同一個 endpoint 的 cumulative risk。

When it can mislead

不應直接叫 CIF 的情況

  • • Death 或其他 event 會讓 target outcome 永遠不可能再發生。
  • • 這些 competing events 在 KM 中被當作 censoring。
  • • 離開資料庫的人和留下的人，outcome risk 明顯不同。
  • • 你要報的是現實世界 absolute incidence，而不是 cause-specific KM failure。

A subtle but important point

Database follow-up ≠ outcome follow-up

Index ───── outcome ───────────────── last observable record
 0        2 years            5 years

這個人可能在第 2 年就已經不再屬於 target-outcome risk set，但他的 TriNetX database follow-up 仍然可以是 5 年。 所以 follow-up distribution 很適合拿來估「還有多少人能被觀察」，卻不能單獨告訴你「還有多少人尚未發生 outcome」。

Bottom line for TriNetX

1 − survival probability

可以是 cumulative risk；但有 competing event 時，不要直接稱為 competing-risk CIF。

Database follow-up distribution

可以直接告訴你某時間點還有多少人可被資料庫觀察。

Observable × survival probability

沒有重要 competing event、且 censoring reasonably independent 時，可以作為 number at risk 的近似；不是 observed risk table。

Formulas — only if you want the math

1. Kaplan–Meier survival

ŜKM(t) = ∏tⱼ≤t (1 − dⱼ / nⱼ)

2. 沒有 competing risk 時

Cumulative risk(t) = 1 − ŜKM(t)

3. Database retention from individual follow-up durations

Ĝ(t) = count(follow-upᵢ ≥ t) / N

因此 N × Ĝ(t) 就是時間 t 仍可在 database 被觀察的人數。

4. 沒有重要 competing risk、且 independent censoring 時的 risk-set 近似

E[R(t)] ≈ N × Ĝ(t) × ŜKM(t)

等價地：Estimated risk set ≈ Nobservable(t) × ŜKM(t)。

5. 有 competing risk 時

1 − ŜKM,target(t) ≠ CIFtarget(t)

真正的 target risk set 需要同時知道：尚未 target event、尚未 competing event、而且仍可被觀察。只靠 target KM survival + database follow-up 無法唯一重建。

Teaching note: this page treats TriNetX database follow-up as observation availability beyond the target outcome. The risk-set reconstruction is therefore explicitly labelled an approximation and depends on the stated censoring assumptions.